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Générateur de Fonctions

Contexte

Pour se fabriquer un petit générateur de fonctions, les structures d'oscillateurs astables étudiées jusqu'à présent (trigger de Schmitt), délivrant une seule forme d'onde : le signal carré, ne conviennent pas. Si l'on souhaite réaliser un générateurs de fonctions basiques, d'autres formes d'ondes doivent être disponibles !

Principe

Le principe retenu pour réaliser le générateur de fonctions est celui de la charge & décharge d'une capacité C1 avec un courant constant Io.
      • Q1) donner le schéma électrique d'une source de courant continu Io alimentant une capacité. On appellera Uc la tension aux bornes de la capacité.
      • Q2) appliquer la relation tension/courant aux bornes de C1, avec les grandeurs utilisées.
      • Q3) intégrer l'équation différentielle obtenue, et donner la solution Uc(t). Quelle est la forme de Uc(t) ?

Simulation

Télécharger le fichier de simulation charge1.asc.
    • Q4) quel est le type de source retenu ici pour définir la source de courant ? Donnez les paramètres caractéristiques.
    • Q5) lancer la simulation. Que pensez - vous du résultat ? Mathématiquement parlant, compte-tenu de la question Q4, quel est le problème ici ?
    • Q6) on résout le problème précédent en ajoutant la condition .ic V(Uc) 0 sur le schématic. Pourquoi la simulation produit-elle des résultats acceptables si l'on ajoute cette commande ? Quel est donc le rôle de cette commande .ic
    • Q7 ) à l'aide des curseurs, mesurez la pente de la droite en Uc ? Quelle est son expression théorique ?

Réalisation de la source de courant

Pour réaliser simplement la source de courant d'un point de vue expérimental, on utilise le montage suivant :

Repérez le courant Ic !
    • Q8) quelle est la structure de base de ce montage ? Par la suite, on considère l'AOp comme étant idéal.
La source de tension V3 est une source de tension carrée, d'amplitude symétrique +10V / -10V, et de fréquence de l'ordre du kHz. 
    • Q9) quelle est la tension aux bornes de R1 ? Reportez-la sur le schéma.
    • Q10) Comment flécher la tension aux bornes du condensateur ? Reportez-la sur le schéma.
    • Q11) en déduire le courant Ic à partir de V3 et R1, ainsi que la forme du courant Ic, toujours pour des CI nulles ( Uc(t=0) = 0 ).
    • Q12) trouvez la valeur normalisée de R1 qui permet d'approcher au mieux un courant Ic de 5 mA en valeur absolue.
Comme dans la première simulation, un courant Ic constant par intervalles traverse la capacité.
    • Q13) comment la source de courant Ic du premier montage est t-elle réalisée ici ? Quels en sont les éléments constituants ?

Le comparateur

Comme le montrent les questions précédentes, il est nécessaire de disposer d'une source de tension V3 valant alternativement +Vcc / -Vee = +10V / -10V.
    • Q14) proposer un schéma utilisant un comparateur non inverseur (comp_tension, bibliothèque SP.lib), alimenté en +10V/-10V, et assurant des seuils de commutation de 5V en valeur absolue. La plus petite résistance sera de valeur 10kΩ.
    • Q15) simuler votre proposition. Vous prendrez en entrée une source PWL triangulaire de la forme PWL(0 -10 1m 10 2m -10), afin de vérifier vos seuils par un tracé de la caractéristique XY.

Le Générateur de Fonction basique Carré / Triangle

assemblage des 2 fonctions

Télécharger le montage complet disponible ci-dessous:
Reportez les valeurs des 2 résistances nécessaires au bon fonctionnement de la simulation. On supposera également qu'à l'état initial, le comparateur est à l'état bas (Vs_comp = -10V). Lancer la simulation, et vérifier le bon fonctionnement du montage.
    • Q16) où se trouve la sortie "carré" ? Où se trouve la sortie "triangle" ?
    • Q17) à partir de l'équation de la charge de la capacité, donner l'expression de la tension Uc(t) lorsque celle-ci augmente.
    • Q18) comment trouver la fréquence des oscillations à partir de l'équation précédente ? On appellera VT la valeur absolue des seuils de l'hystérésis et la fréquence des oscillations sera exprimée en fonction de Vcc, R1, C1 et VT.

améliorations

    • Q19) parmi les paramètres précédents, lequel est le plus facilement modifiable pour faire varier la fréquence ? 
Modifier le schéma et ajouter un potentiomètre.
    • Q20) proposer des valeurs normalisées de composants permettant de faire varier la fréquence entre 1kHz et 20kHz. Simuler et valider votre proposition.

Conclusion

    • Q21) conclure par quelques lignes en français sur le TP réalisé.
ċ
charge1.asc
(1k)
Nicolas Liebeaux,
21 nov. 2012 à 04:24
ċ
charge2.asc
(2k)
Nicolas Liebeaux,
21 nov. 2012 à 04:44
ċ
gene_fonctions.asc
(2k)
Nicolas Liebeaux,
21 nov. 2012 à 06:22
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